Вычисления, погрешности, как правильно считать?

Question

Не совсем понимаю как правильно считать числа с погрешностями, вот например есть первая величина:
33+- (плюс минус) 0. 0005 и вторая 7. 5+-0. 2555, что нужно делать с абсолютными погрешностями, допустим при вычитании, подскажите пж.

Answer 1

простое практическое правило: при сложении/вычитании абсолютные погрешности склаыдваются по модулю, при умножении/делении складываются относительные погрешности (тоже по модулю) .

если сложений много - это слишком грубо, точне будет сложить квадраты погрешностей и извлечь корень.

у вас какие-то странные данные, погрешность с с точностью в 4 значащих цифры не имет никакого смысла.

Answer 2

Пусть X = A - B, а dA и dB - абсолютные погрешности величин A и B. Тогда абсолютная погрешность величины X будет равна: dX = корень [ (dA) ^2 + (dB) ^2]. То же и для суммы (X = A + B) . А в общем случае (для произвольной формулы) будет выражение с частными производными. Смотри (последня формула в статье)