Очень интересная задачка)

Question

Найдите наименьше число, обладающе следующим свойством: состоит только из цифр 7 и 3, оно само и сумма его цифр делятся на 7 и на 3. э\ помогите

Answer 1

сумма цифр искомого числа имет вид s=7a+3b, где а - количество семёрок в числе, b - количество троек. эта сумма должна делиться на 21=7*3, т. е. число (7а+3b) /21 должно быть целым, а так же минимальным. очевидно это возможно только при а=3 и b=7. следовательно искомое число состоит из семи троек и трех семерок. любое число составленное из этих цифр делится на 3 (по признаку деления) . с делением на семь сложне. попробуем методом перебора. минимальное число 3333333777 не делиться на 7, следующе 3333337773 тоже не делится, а вот следующе 3333377733 делится. это и есть ответ на вопрос задачи.