Петя и Вася решали одну и ту же задачу: "Тело без начальной скорости первые 4 с двигается с ускорением 3 м/с2, вторые.

Question

. 4 с - с ускорением 2 м/с2. Определить средне значение ускорения за весь период движения".
Сначала оба они нашли (это совсем нетрудно) : весь пройденный путь s = 88 м; конечная скорость v2 = 20 м/с; средня скорость vcp= s/t= 11 м/с. При нахождении же среднего ускорения их пути разошлись.
Петя рассуждал так: раз промежутки времени одинаковы (t1= t2= t/2= 4 с) , то средне ускорение должно находиться как среднеарифметическое: аср= 2, 5 м/с2. Тогда и значение конечной скорости сходится с действительным: v2= аср*t= 2, 5*8= 20 м/с. А вот с полным путём у него получилась неурядица: s= аср*t^2/2= 2, 5*64/2= 80 м, что на 8 м короче действительного.
Вася же нашёл средне ускорение, исходя прямо из пройденного пути: а ср= 2s/t^2= 2*88/64= 2, 75 м/с2. Но и у него вышла "осечка" - на сей раз с конечной скоростью: v2=аср*t= 2, 75*8= 22 м/с, что на 2 м/с больше действительного.
Какое из этих решений, по-вашему, правильное? Или оба неверны?

Answer 1

Вобще какая-то странная величина - средне ускорение) Но если уж так стоит задача, видимо прав тот, у кого скорости сошлись. Когда ракеты запускают, система управления отключает двигатели по достижении требуемой скорости, кординаты ракеты при этом не учитываются.

Answer 2

Прав тот, кто считал средне по времени, а не по расстоянию, потому что в условии заметен намёк на это: найти средне за период. Период - величина с размерностью времени.