Почему на 0 делить нельзя?

Question

Я всегда задавался вопросом : почему на 0 делить нельзя? Ведь деля число на 0, получается что ты делишь число на пустоту, на "ничто", сответственно должно получатся тоже самое число, ведь мы делим то ни на что! А то получается какая - то аксиома.

Answer 1

Потому что это лишает смысла любое математическое выражение, например 5*0=2*0, делим на 0 и получаем 5=2, вся математика летит к чёрту, это неопределённость, результатом может быть что угодно. Можно делить только на число, стремящеся к нулю, получая бесконечность (читай про пределы) .

Answer 2

Именно так, аксиома.

Мотивировать эту аксиому можно тем, что разделить a на b - значит найти такое число с, что a = b*c, стало быть, разделить a на 0 - значит найти такое число d, что d*0 = a. Но мы знаем, что d*0=0 для любого d. Вывод: числа d не существует.

Answer 3

можно делить, если разделить какое либо число на нуль получится бесконечность a/0=infinity, но бесконечность это такое неопределенное понятие в математике, поэтому пришли к выводу не делить на нуль в арифметике, так как это бессмысленно, то есть пользы от этого никакой, но в высшей математике это деление на нуль широко применяется, например, в теории пределов.

Answer 4

Ваша проблема в том, что вы математику понимаете на уровне первоклассника. В частности, не знаете, что такое деление, и считаете, что ноль - это "пустота". Вам надо не размышлять о природе деления на ноль, а серьезно подучиться, точне, переучиться.