Параллельные окружности не пересекаются. Иное дело спираль равных радиусов, параллельные витки которой плотно примыкают?

Question

Идеальная спираль (мат. модель) : радиусы витков её варьируют от r до r+дельта r (стрем. 0) , и все точки витков одинаковой фазы образуют неразрывную прямую, т е спираль состоит из равных "окружностей", и она "плотная". Витки спирали будут отклоняться от вертикальной плоскости, на которой лежит окружность, сответствующая определенному витку, но на одинаковое расстояние (или угол) , т е кординаты определённой фазы каждого витка будут равны n (xyz) +дельта (xyz) , стрем. 0, но дельты одинаковы для "своих" осей (равны при всех n) . Тогда, либо существует треугольник с бесконечно малой стороной, образованный проекциями соседних витков на перпендикулярную "окружностям" плоскость, либо паралл. линии (не прямые) иногда совпадают как паралл. витки спирали, будучи одной линией?

Answer 1

А Вы чертежом поясните, ничего не понятно ) Чертеж лучше 1000 слов. А почему окружности иное дело? Две окружности r, r+dr также будут якобы "примыкать" при dr-0. Как раз то, что множество плотно, означает, что найдется q, например q = dr/2 между rr+q r+dr, т. е. туда зайдет еще одна окружность, равноудаленная от r и r+dr. Потому как классическое пространство континуально. Вы же пределами оперируете, а они просто на грани указывают, не боле чем. Например, в физике бесконечно малое приращение энергии и вобще непрерывная энергия - это бессмысленная и даже вредная идеализация, поскольку энергия квантуется.