Помогите с числовым рядом

Answer 1

Необходимое условие сходимости ряда: общий член стремится к нулю при возрастании номера. Здесь предела вовсе нет, так что ряд расходится.

 (Предел модуля равен 1/5, как верно указал Леонид. )

Answer 2

Знакопеременный ряд сходится абсолютно, если сходится ряд из модулей.

Знакопеременный ряд сходится условно, если он не сходится абсолютно, но сходится.
_
Как написано выше: "Необходимое условие сходимости ряда: общий член стремится к нулю при возрастании номера".
Это НЕОБХОДИМОЕ условие, но не достаточное.

Его можно использовать только для того, чтобы доказать, что ряд расходится.

В данном случае его можно использовать и именно так, как написано выше,
"Здесь предела вовсе нет, так что ряд расходится".

Но помните, что в том случае, когда предел общего члена ряда ноль вы никаких выводов делать не можете.