Что думает альтернативная наука о сходимости ряда 1, -1,

Answer 1

Что тут думать, если по каким-то причинам требуется обобщенная сходимость, то суммируйте ряд по Чезаро. Оно и очень просто, и сработает.

PS: а вобще, если ряд расходится, то различные обобщенные методы суммирования могут давать разные результаты, в том числе разные конечные обобщенные суммы. Просто метод Чезаро - классика, наверное, это самый известный обобщенный метод суммирования рядов, или один из таковых.

Answer 2

математика - одна, никакой "альтернативной" нет. математика не запрещает вводить свои аксиомы и определения.

определи понятие "сходимость" иначе - будет сходиться.

Answer 3

Можно суммировать по Абелю: Сумма 1-1-1-1+. понимается как предел при x-1-0 суммы степенного ряда

1-x+x^2-x^3+x^4-x^5+. =1/ (1+x) , и этот предел равен 1/2.