Дано число 31254. Сколькими способами можно приписать

Question

к нему две цифры справа так, чтобы полученное число делилось на 15? ПОМОГИ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Делимость на 15 - это одновременная делимость на 5 и на 3.
Признак делимости на 3 - сумма всех цифр числа делится на 3
Признак далимости на 5 - последня цифра числа или 0 или 5.

31254 делится на 3 по первому признаку, чтобы не потерять делимость на 3, две цифры, которые будут приписаны, должны в сумме делиться на 3.
Чтобы приобрести делимость на 5, полученно число должно оканчиваться на 0 или 5:
0*0
*00
3*0
*30
6*0
*60
9*0
*90
1*5
*15
4*5
*45
7*5
*75

Итого - 12 способов, один из которых - вырожденный (первый)