Почему в школе учат, что на 0 делить нельзя. Нельзя делить 0 на 0, да и вобще не объясняют сущность нуля.

Question

Я не предлагаю решать в школе пределы, но почему нельзя сразу объяснить операции с нулем?

Answer 1

А НАФИГА делить на ноль?

Множество натуральных чисел расширяют до целых из сображений алгебры, полезные алгебраические свойства натуральных сохраняются.
Множество целых чисел расширяют до рациональных из сображений алгебры, полезные алгебраические свойства целых сохраняются.
Множество рациональных чисел расширяют до действительных из сображений анализа, полезные алгебраические свойства рациональных сохраняются.
Множество действительных чисел расширяют до комплексных из сображений алгебры, вышеперечисленные полезные свойства действительных сохраняются, за исключением упорядоченности.

Нафига делить на ноль из сображений анализа, если алгебраические свойства встанут раком? То есть иногда допределяют деление на ноль в некоторых случаях, но редко, это и числами назвать нельзя будет.

Answer 2

Да им просто в падлу да и всякие пределы это не на 0 делят же! на чистый 0 никак не поделить тут 2 варианта: 1) отсутствие действия вобще так как 0 - нихера 2) получится бесконечная бесконечность которая даже бесконечне чем бесконечность.

Answer 3

Ребята, давайте жить дружно.
 Я тоже считаю, что делить на ноль нельзя. Верне, как нельзя. Что получится в итоге? Бесконечность? Число ли это? А принципиально ли, является ли бесконечность числом или нет?
 Я думаю, что в математике можно делать если не все что хочешь, то как минимум многое. И математики делили бы на ноль, если бы им это было нужно, удобно. Но такой аппарат не имет для них интереса, видимо. Есть аппарат пределов, он вполне непротиворечив и удобен, как мне показалось.
 Получается бесконечность после деления на ноль? А бесконечность одна и та же, или разные? Например A^2 / A = (A^2 / 0) / (A / 0) = inf / inf = 1? Трудно найти смысл. В пределах же смысл определенно есть.
 
 Недавно видел учебник по элементарной математике, в котором последние главы были в том числе посвящены пределу. Если рассказать о нем вкратце, наверное, это не такая уж и сложная тема. Хотя я в школе не сразу "привык" к этому процессу.

Answer 4

Потому что при делении на нуль получается НЕ ЧИСЛО. А школьная программа не рассчитана на работу в такой области математики.
И при чем тут пределы? Нуль - это конкретная величина, а не "бесконечно малая".