Рациональные и ирациональные числа

Question

Рациональные числа это либо определенные, конечные (так сказать) числа, то есть которые можно записать на бумажке и бесконечные с определенным периодом (то есть порядок известен, предсказуемы) а ирациональные это бесконечные числа у которых нету порядка. Правильно ли всё это?

Answer 1

мысль правильная, излагаешь абсолютно неверно.

1/3=0. 33333333. -тоже бесконечная десятичная дробь, но рациональное число.

рациональное - значит представимое в виде дроби из целых чисел: 2/3, -5/2, 123/1
ирациональное не равно никакой такой дроби. В десятичном виде оно будет непериодическим.

Answer 2

есть еще алгебраические числа и трансцендентные. Каждое трансцендентное ирациально, т. е. не может быть решением определенного класса уравнений. Другими словами, относительно некоторых операций сами по себе ирациональные и рациональные числа не образуют замыканий. Поэтому их приходится объединять в действительные числа.