Почему в предложении "ing"? (смотри внутри) . Как объяснить?

Answer 1

Это как раз причастие-1, активное. Для ясности, упростим:

Studying for her test she needed my (much) help = ГОТОВЯЩЕЙСЯ к тесту (экзамену) ей требовалась моя помощь (она весьма нуждалась в подержке) - это дословно, а нормальным языком: "При (для) подготовке к экзамену она нуждалась. "
Оно же формирует и progressive tense: She was STUDYING for.