0*5 = 0*4 - верно, так как в обеих частях получается 0. Следовательно, 5 = 4. Как грамотно объяснить что это не так?

Answer 1

Грамотно этого уже не будет. Но перенеси всё в левую часть ( 0*5 - 0*4 = 0 ) , примени распределительный закон ( 0* (5-4) =0 ) И делай вывод, что если произведение равно нулю, значит один из множителей равен нулю. Если бы нуль не был равен нулю, то нулю должно было бы быть равно 5-4. Но так как нуль нулю равен, то 5-4 никому ничего не должно - вот оно нулю и не равно.

А грамотно это не будет потому, что при рассуждениях многократно использовался тот факт, что 5 не равно 4. Это вобще постулируется. Можно построить другую алгебру, в которой 5=4 - боле известен вариант алгебры, в которой IV равно IIII - и ничего, живёт и не киснет, она тоже не противоречива.