Срочно, очень надо! Люди, помогите с математикой, пожалуйста! +

Question

Нужно доказательство того, что любые 4 вектора в пространстве, которые не находятся в 1 плоскости являются линейно зависимыми

Answer 1

Наверное, если знаете, что такое "линейная зависимость", то и определение размерности знаете?
Число k называется размерностью линейного пространства L, если в L существует система из k линейно независимых векторов, а любая система из k вектора — линейно зависима.

Для трехмерного пространтсва k = 4.

Answer 2

Возьмём из них любые 3, которые не лежат в одной плоскости, тогда из них можно составить базис, а в базисе выразим оставшийся 4-ый вектор. Вот и получим линейную зависимость всех четырёх векторов.