Дайте намек . Стереометрия

Question

При каких. Значениях y векторы m {2;-1;3} n{3;4;-2} p{10;y;2} компланарны?
Дайте хотя бы подсказку , , с чего начать

Answer 1

Если вам известно значение слов "линейная зависимость векторов ", то учитывая, что компланарные вектора лежат в одной плоскости ( а значит линейно зависимы ) можно воспользоваться тем, что матрица составленная из этих векторов будет вырождена ( е определитель равен нулю ) .

Я бы сказал, что это боле чем подсказка . )

Answer 2

Википедия, векторное произведение:
Существует также аналитический способ определения тройки векторов. Для этого надо составить матрицу, первой строкой которой будут кординаты первого вектора, второй строкой кординаты второго вектора и третьей строкой кординаты третьего вектора. Затем в зависимости от значения определителя можно сделать следующие выводы:
Если определитель строго положителен, то тройка векторов правая.
Если определитель строго отрицателен, то тройка векторов левая.
Если определитель равен нулю, то векторы компланарны и, следовательно, линейно зависимы.