какая разница между интегралом и суммой?

Answer 1

ну, скажем так = СУММА это для детского садика типа там конфетки или яблоки считать
а вот ИНТЕГРАЛ то же самое, но - для студентов и инженеров - считать что нить посерьезне

Answer 2

Сумма -оперирует с конечным числом чисел.
Интеграл - с бесконечным кол-вом значений функции.

 (Примечание: иногда пишут сумму для бесконечного числа слагаемых - это метафора, а не сумма) .

Answer 3

определенный интеграл это площадь фигуры огрыниченно линиями слева и справа. А суммой можно заменить площадей прямогуголиников дискретно это будет приблизительная площадь.