Излучение должно или улететь или ионизировать вещество, почему тогда предметы попавшие под него, его испускают?

Answer 1

Какое излучение?
Если речь идет про наведенную радиоактивность, то вот что говорит википедия:
При облучении частицами (нейтронами, протонами, гамма-квантами) стабильные ядра могут превращаться в радиоактивные ядра с различным периодом полураспада, которые продолжают излучать длительное время после прекращения облучения. Особенно сильна радиоактивность, наведённая нейтронным облучением.

Answer 2

Очень просто - достаточно жёсткое излучение вызывает ядерные реакции в веществе, изменение атомов, в результате с большой вероятностью получаются НЕСТАБИЛЬНЫЕ изотопы (просто потому, что их - больше)
Это называется "наведённой радиоактивностью", хотя термин IMHO неудачен.

Answer 3

Излучение не является материей, а образуется оной. Потому любая материя будет реагировать на излучение и всегда при определённых условиях сама может его образовывать.