Как обратить десятичное число 0, (18) в дробь

Answer 1

Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стояще до первого периода, и записать эту разность числителем; в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать
столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.

Например:

0, (36) = (36-0) /99 =36/99 = 9*4/9*11 = 4/11;
5, 8 (12) = (5812-58) /990=5754/990=959/165

Для случая 0, 1 (6) получаем обыкновенную дробь 1/6,
а для случая 0, 3 (3) получаем обыкновенную дробь 1/3,
откуда их сумма точно равна 1/2.