Окружность является множеством?

Answer 1

Все окружности в сущности одно и то же, потому как между их друг другу можно однозначно сопоставить (биекция очевидна) . Нехитрым преобразованием окружность можно отобразить в единичный отрезок прямой. Этот отрезок можно преобразовать во внутреннюю область квадрата сверткой (получится отношение RxR) . Т. е. мы имем дело просто с 1 отношением, описывающим все возможные окружности. Точка будет особой областью, она не часть окружности. Окружность существует в окрестности точки.
Этим кстати и объясняется то, что в общих алгебрах вводятся сюреальные и гипереальные числа (которые содержат все, что не удается представить суммой действительных чисел) .