Как понять принцип работы даной схемы?

Answer 1

Здесь два типовых каскада, с общим эмиттером и общим коллектором (эмиттерный повторитель) . Их работа досконально расписана в любой книге по электронике.

Answer 2

На уровне как разветвляется ток после включения понять принцип работы транзисторного усилителя - НЕЛЬЗЯ. Нужно, как минимум, представлять, что такое транзистор, и что такое конденсатор.
Извини, ничего личного, но пересказывать здесь книги Борисова, Айзенка или Гаврилова - просто места не хватит (

А на конкретные вопросы ответить могу.
ток течет и разветвляется на конденсатор С4 - нет, через конденсатор постоянный ток НЕ течёт
то есть он течет везде - НЕТ

 Зачем нужны конденсатор С2 и С4 -
С4 - это ФИЛЬТР, позволяющий усиленному переменному току НЕ протекать через батарейку; этот конденсатор в результате уничтожает не нужную "обратную связь" через батарейку
 (кстати, если интересно - эта часть схемы придумана Гульельмо Маркони, именно в этом состоит его вклад в изобретение радио)
С2 - имет аналогичное назначение - пропускает переменный ток и уничтожает отрицательную обратную связь через резистор R4. Без этого конденсатора усиление первого транзистора было бы ВСЕГО в 3 раза (9:3=3)
Сам же резистор R4 нужен для уменьшения усиления по ПОСТОЯНОМУ току, то есть стабилизации режима работы транзистора. Без него работа схемы будет сильно зависеть от температуры.

Ничего не понимаю - неудивительно. Если не знать, как работабют ЭЛЕМЕНТЫ - как можно понять работу всей схемы?