Случаи в истории, когда деревня/мелкая страна за 1 век стала империей или получила сильное влияние на другие страны?

Answer 1

Если Португалия может считаться мелкой страной, то империя там примерно за век и получилась. Примерно то же можно сказать и о Нидерландах. Небольшая Дания, в своё время разделившая со Швецией почти всю Северную Европу примерно пополам (и, в отличие от Швеции, прихватившая также Исландию и Гренландию, находящиеся гораздо ближе к Северной Америке, чем к Европе) - это вобще нечто.
Ватикан - как собственно государство существует вобще меньше века. Да и Папская область особой обширностью не отличалась. Всю первую половину XX века и солидную часть второй его половины Ватикан обладал немалым авторитетом в католическом мире.

Answer 2

США вполне подойдет под указанные требования, т. к. изначально они были по сути сборником колоний разных стран, но буквально за несколько веков собрались воедино, объявили независимость и посмотрите на них сейчас.