Как разграничить для себя смысл слов "насколько" и " на сколько"?

Answer 1

В русском языке употребляется как слитное написание слова насколько, так и раздельное написание на сколько. Выбор слитного или раздельного написания зависит от контекста и от того, какой частью речи является слово.

Слово насколько является местоименным наречием и пишется слитно, например:
Насколько он был сердит, знаю только я.
Я не уверена, насколько он поправился после болезни.
В данных примерах слово "насколько" зависит от сказуемого и является обстоятельством меры и степени.
он был сердит в какой мере? - был сердит насколько.
Поправился в какой степени? - поправился насколько.

Иное дело, если слово "на сколько" является формой винительного падежа местоимения "сколько", как, например, вот в этих предложениях:
На сколько частей следует порезать арбуз, чтобы всем хватило?
На сколько градусов разделим данный угол, чтобы получились равные острые углы?
Мы не знаем, на сколько ломтиков разрезать хлеб.
У слова "на сколько" существуют зависимые существительные, что указывает на его принадлежность к местоимению, которое только указывает на количество, не называя его.