Я все-таки не понимаю - может быть "другая альтернатива", или альтернатива - единственный "другой вариант"?

Answer 1

"Глазик выколю - другой останется! " - пел киношный Шариков
Другой - из двух!
Все же самые вульгарные порядковые нам волне знакомы как агенты внедрения: ПРИМУС, СЕКУНДА, ТЕРЦИЯ, КВАРТА, ПЕНТАГОН.

Но "другая альтернатива" - те же грабли!

Answer 2

По определению Большой Советской Энциклопедии (да и этимологически, из латыни) , альтернатива - выбор из двух исключающих друг друга возможностей.
Современные словари определяют е как выбор из двух или нескольких вариантов, видимо, под давлением обиходного употребления, где народу понятен только "выбор", а "из двух" от понимания ускользает.
Поэтому из двух - для тех, кто понимает, из нескольких - для всех остальных.