какой способ соединения кнопки и микроконтроллера лучше и почему? и как выбрать резистор?

Answer 1

Без разницы, как удобне конструктивно.
Если кнопка на общий, то в AVR можно использовать внутреннюю подтяжку и обойтись без внешнего резистора.
В других микроконтроллерах есть внутрення подтяжка и вверх и вниз.

"исключить случайное срабатывание при всевозможных обстоятельствах"
Вобще-то это лучше обеспечить в программе, например не мгновенно реагировать, а сделать счетчик-фильтр на несколько десятков миллисекунд. Это обычное решение для исключения влияния дребезга контактов и импульсных помех.

Схемно для повышения помехоустойчивости можно применить резистор с меньшим сопротивлением, например 1 ком, и параллельно входу конденсатор 0. 1 мкф, но это обычно не надо и все равно программные меры защиты от помех при этом тоже не надо исключать.