Ни одно арифметическое выражение при любых значениях переменных не может давать только простые числа в результате?

Answer 1

Может. Неизвестно, есть ли выражение с конечным количеством переменных (система уравнений есть) выдающе бесконечное количество только простых чисел. Но с бесконечным количеством переменных легко записать.
И для конечного числа простых чисел тоже легко записать выражение, выдающе только простые числа.