Как просклонять Мудко по падежам?

Answer 1

Русские и иноязычные фамилии, оканчивающиеся на согласный звук, склоняются, если относятся к мужчинам, и не склоняются, если относятся к женщинам. Ср. : студенту Кулику – студентке Кулик, у Карла Зегерса – у Анны Зегерс. Частые отступления от правила (несклоняемость мужских фамилий, оканчивающихся на согласный звук) наблюдаются в тех случаях, когда фамилия созвучна с названием животного или неодушевленного предмета (Гусь, Ремень) , во избежание непривычных или курьезных сочетаний, например: «у господина Гуся», «гражданину Ремню».
 Не склоняются фамилии на -ако, -яго, -ых, -их, -ово: Плевако, Дубяго, Седых, Долгих, Дурнов

Answer 2

Фамилии украинского происхождения на -КО и -ЕНКО в русском языке
НЕ СКЛОНЯЮТСЯ. Ни мужские, ни женские. Таковы нынешние нормы.
Но Вам удалось просклонять фамилию МуТко Виталия Леонтьевича, так как Вы её написали через букву "Д". Аплодирую…