Как посчитать комбинации?

Question

Например у вас есть 10 различных видов древесины. Вам нужно построить дом только из трех видов, при чем они не должны повторяться. Так сколько комбинаций домов может существовать?

Answer 1

N = 120
А чтобы проще было считать надо запомнить одну формулу - формулу биномиального коэффициента (коэффициента бинома Ньютона) .
С (n;k) = n! /k! (n-k) ! - Количество неповторяющихся выборок по n штук из k штук.
В Вашем случае:
C (10;3) = 10! /3! (10-3) ! = 10! /3! *7! = 10*9*8/1*2*3 = 10*3*4 = 120