Задачка по теории вероятностей. Только попробуйте решить.

Question

Ответ с решением гарантированно выберу как лучший.

Пусть есть генератор случайных чисел "RNG_X", выдающий случайные биты с равномерным распределением. То есть вероятность появления нулевого бита равна вероятности появления единичного бита (50% на 50%) . Используя только данный генератор, необходимо построить алгоритм для случайной выдачи какого-либо числа от 1 до 3 включительно. Вероятности появления одного из этих трёх чисел должны быть ТОЧНО равны между собой (1/3 = 1/3 = 1/3) . Для предотвращения, даже теоретического, возникновения бесконечного цикла, в алгоритме не должно быть возможностей бесконечного появления "неугодных" случайных значений, ведущих к генерации новых случайных значений до появления "угодного" числа. В алгоритме не должно быть вариантов, приводящих, даже с мизерной вероятностью, к возникновению бесконечных циклов. Постройте данный алгоритм.

Answer 1

Генерируем три раза подряд.
Получаем возможные исходы
от 000 до 111. Их всего девять.
все они имею одну и туже вероятность 1/9
Дале первые три исхода сопоставляем 1.
Вторые три исхода сопоставляем 2.
Третьи три исхода сопоставляем 3.
Вероятность выпадение 1, 2 или 3 таким образом будут 1/3.
Впрочем наборы исходов можно брать любые для сопоставления. Лишь бы их было три и что бы не было пересечений.

жду лучшего ответа .

Увы. мне. Исходов то всего 8. Лошара я.

Answer 2

Пусть есть некое натуральное N 0.

Короче, нужно доказать, что любое событие, вероятность которого определена и которому можно дать формальное определение при использовании датчика не боле N раз, имет вероятность вида m / 2^N, где m - целое.

Тут надо произведение вероятностных пространств юзать для описания независимых случайных величин.

Answer 3

Послушай, чувак. "Пусть есть генератор случайных чисел "RNG_X", выдающий случайные биты с равномерным распределением. То есть вероятность появления нулевого бита равна вероятности появления единичного бита (50% на 50%) . " такие условия задачи исключают появление бесконечных повторяющихся циклов.
А "Используя только данный генератор, необходимо построить алгоритм для случайной выдачи какого-либо числа от 1 до 3 включительно. Вероятности появления одного из этих трёх чисел должны быть ТОЧНО равны между собой" - противоречат этому условию и вобще самой природе вероятности.
И т. д.
Тебе и впрямь надо отдохнуть.