Потенциальная энергия. Работа

Question

Почему потенциальная энергия причины определяется kx^2/2? Почему именно делить на два? И работа сжатой пружины определяется так де. Не могу понять почему. Так как раньше считала что формула такая k x^2

Answer 1

Нарисуйте график возрастания силы упругости от величины деформации.

 А теперь найдите площадь под графиком. Поскольку под графиком у вас окажется треугольник, его площадь будет в два раза меньше прямоугольника в тех же пределах.

Поэтому и половина.

Answer 2

Вы вчера горизонтальный лежащий на столе однородный стержень ставили вертикально, там центр масс был, не изучали еще интегралы и производные.

Делаем так: есть закон Гука. Сила натяжения растет прямо пропорционально величине (длине) упругой деформации [пружины? ]. Раз прямо пропоционально, то можно взять среднюю силу натяжения и использовать е для рассчета работы/потенциальной энергии.
Среднюю силу умножаем на расстояние - получаем работу. Средня сила натяжения - это половина максимальной получается. То есть kx/2 - средня сила натяжения, x - расстояние. Умножаем, получаем kx^2/2. Ну а можно почти честно взять интеграл - см. площадь под графиком выше.

Answer 3

Сила натяжения пружины равна F=kx. (x-удлинение пружины)
Потенциальная энергия равна работе, которую может совершить пружина.
Eп=A
Работа определяется как