Какого числа не может быть?

Answer 1

Существование числа равносильно его вычислимости или определимости с помощью аксиоматики. В физике существовать = участвовать во взаимодействиях. В математике - обнаруживаться внутри теории, в формальной системе. Каждая формальная система неполна. Следовательно, существует множество чисел, которых нельзя а) построить или б) вычислить, не выходя за пределы теории. Например, нет обыкновенной дроби, которая сответствовала бы длине единичного квадрата.