Принятие христианства на Руси как-то повлияло на фонетику, словобразование, синтаксис русского языка?

Answer 1

После принятия христианства на Руси появилась Библия, написанная на старославянском языке (это не древнерусский, но родственный) . Религиозные тексты - это по сути почти единственная литература того времени. За исключением отдельных летописей - прозы, поэзии в то время на Руси не было. В этом смысле влияние было.
Кроме того, было косвенное влияние, связанное с переводом многих византийских книг на русский язык. После принятия христианства культурное влияние Византии на Русь выросло. Сответственно, появление этих книг обогащало язык, правда небытовой.

Короче говоря, определенное влияние оказало, но не прямое и не связанное с бытовыми аспектами языка.

Answer 2

Наверное, повлияло. Тогда был (космический) аналог нашей "перестройки". В Киевскую Русь активно проникали зарубежные культуры вместе с своей письменностью.

До этого, насколько понял, письменность (глаголица/кириллица) на руси использовалась редко и возможно на рунах (первобытных иероглифах или что-то около того) .

После крещения на Руси утвердился болгарский вариант кириллической письменности. Наверное, было много заимствований в речи и интонации речи.