У меня было 2 яблока. Мне дали еще 3. Стало 5 яблок. Почему?

Question

Что это за фундаментальное количественное свойство окружающего мира, которое описывается натуральными числами? Проводя аналогию с геометрическими размерами, длина отрезка равна сумме длин его частей - это следствие из Евклидовой геометрии.
Почему некоторые сущности хорошо ложатся на натуральные числа, а другие - нет. Например, у меня была одна мысль. Мне пришла еще одна замечательная мысль. Сколько у меня стало мыслей?

Answer 1

Конкретика в измерениях нужна была человечеству для учёта, анализа и простоты в делопроизводстве. Всё, что связано с арифметикой и математикой в целом, было создано для большей производительности человеческого труда. Когда математика не стала ни для кого секретом, людям было гораздо проще видеть, что яблок 5, а не в периоде или как нибудь ещё.

Answer 2

Фундаментальное свойство тут — измеримость. Мера (эталон) обязана быть адитивной, иначе измерять ей не получится. Счёт — это самый общий процесс измерения, а число — результат счёта.

Answer 3

У тебя и у друга есть по одному яблоку. Если вы ими обменяетесь у каждого будет по одному яблоку.
У тебя и у друга есть по одной иде . Если вы ими обменяетесь у каждого будет по две идеи.
У тебя и у друга есть по одному секрету. Если вы ими обменяетесь у каждого будет ноль секретов.
Вывод: Измеримость применима к материальным предметам, в других случаях применять численные методы не коректно.