почему когда пар из рек поднимается вверх, он охлаждается ?

Answer 1

Потому что чем выше, тем давление меньше. Поднимаясь, пар расширяется (адиабатно, то есть практически без теплобмена с окружающей средой) . Расширясь совершает работу, следовательно охлаждается.

Answer 2

"Над рекою расстилается туман" - а совсем не пар, т. е. мелкие капельки воды, взвешанные в воздухе. А в невидимый пар эти капельки переходят (рассеиваются, "усыхают") и поглощением тепла из окружающего воздуха (теплота испарения) , при этом воздух, естественно, остывает.