Как зависит количество фотонов, падающих на единицу площади, от удалённости источника? Желательно пояснение с формулой.

Answer 1

Если фотоны "разлетаются" из точечного источника во всех направлениях одинаково, то их плотность нужно оценивать на поверхности сферы. А по формуле её площадь зависит от радиуса в квадрате. Поэтому, освещённость или плотность фотонов на поверхности от точечного источника убывает пропорционально квадрату расстояния.
. а если на пути световых луче имеются фокусирующие устройства, то сферическое рассеяние искажается и закон уже не работает.

Answer 2

Считается это очень просто: возьмем источник, излучающий Nфотонов в секунду. Окружим его сферой, радиуса R. Т. к. все фотоны попадут на сферу, то количество фотоной, упавших на единицу площади будет:
n = N/4*p*R^2
Чем дальше от источника, тем больше сфера - е площадь растет как квадрат от расстояния (радиуса, см. знаменатель формулы) . Сответсвенно и количество фотонов, упавших на единицу площади падает как квадрат от расстояния:
n (r) = k*N/r^2
где k = 1/4*pi