Вопрос про вероятность

Question

Допустим есть набор фломастеров, в котором бесконечное количество фломастеров каждого из 5 цвета (красный, зеленый, синий, черный и белый) . Мы должны взять обязательно 3 фломастера из этого набора (берем случайно естественно) , причем можем взять 3 одинаковых; 2 одинаковых/1другой или 3 разных фломастера. Какова вероятность выпадения 3 разных фломастера нужного мне цвета ( напрмер там красного, зеленого и синего) . И напишите алгоритм.
Заране спасибо

Answer 1

А ничего, что бесконечного числа фломастеров не бывает? Переформулируем задачку: есть пять фломастеров указанных цветов. Берем фломастер, запоминаем цвет и возвращаем в набор. И так три раза. Увидите, решится гораздо проще. )

Answer 2

Фраза "берем случайно естественно" для распределений на таких множествах очень даже нестественна.

Вот, у Вас есть бесконечное кол-во фломастеров - 1й, 2й, 3й и так дале, мы их занумеровали. Берем какое-то натуральное число. Пусть 24.
Какая "естественная" вероятность "случайно вытащить" с первой попытки 24й фломастер из этой бесконечной кучи?

Answer 3

Для коректного решения нужно ещё знать (или предположить заране) , ОТНОШЕНИЕ чисел разных фломастеров. Скажем, если белых фломастеров впятеро меньше, чем каждого из остальных цветов, то их всё равно бесконечно много, но вероятность вытащить именно белый, ясное дело, куда меньше, чем для любого другого.
Поэтому будет предполагать, что вероятность выташить данный цвет для всех пяти цветов одна и та же (равное число фломастеров всех цветов) . Тогда для каждого цвета вероятность вытащить именно его - 1/5. И вероятность вытащить именно вот эти три - 1/125.