Пожалуйста помогите, подскажите тему для научно-исследовательной работы по математике. прошу, помогите

Answer 1

Через три точки на плоскости можно провести параболу. У параболы есть естественная ширина: y= (x/a) ^2. Если ширина проведённой через три точки параболы меньше минимального расстояния между точками (по x) , то такие три точки плохо задают параболу: она уходит сквозь пальцы. Выясните, насколько типична ситуация, когда через три точки проходит плохая парабола. Для этого найдите вероятность провести плохую параболу, если совершенно случайно выбрать три точки на плоскости.

Answer 2

На плоскости дана прямая и две точки по разные стороны от неё. Доказать, что отрезок, соединяющий точки обязательно пересечёт прямую. Предмет исследования - какие аксиомы и теоремы можно задействовать.