вопрос по производной

Question

предел (f (x+3h^3) -f (x-5x^3) / (2*h^3) h - 0
 дает в ответе 4*f' (x) может кто объяснить почему?
среди свойств предела иичего не нашел

Answer 1

Это верно только при условии, что производная в точке существует. Если будет нужно, построю контрпример, когда предел этого выражения в точке есть, а производной - нет.

В числитель добавьте и вычтите f (x) , разбейте предел на сумму двух пределов и сделайте замены 3h^3 = h1, 5h^3 = h2.