Правильно ли проверять резисторы и конденсаторы прямо на плате? И что получается если резистор показывает 0 ом?

Answer 1

не всегда, в зависимости от схемы.

Параллельно может быть что-то, что будет шунтировать измеряемую деталь. С низкомными резисторами - хрен с ними, если параллельно им нет например катушек или обмоток,

Резистор 0 ом - это перемычка. Есть резисторы SMD на 0 ом - так и написано 0 или 000, они работают и как перемычки, и как предохранители. Либо не переключил предел мультиметра, либо он врет.
Резисторы не пробивает, они уходят в обрыв

Answer 2

Не надо выпаивать всё подряд, иди логическим путём по карте напряжений, которую указывают на схеме, так круг поиска сужается до нескольких деталей или сразу выходишь на дохлую деталь!