Так было ли татаро-монгольское нашествие на Русь, а если нет, то что было?

Answer 1

Татары - были. Где граница между игом и вхождением в империю - дело вкуса.

Известная история, когда-то киевские князья входили в Византию и платили ей, при этом византийцы называли это данью, а наши - жалованьем!

Answer 2

Если считать игом народное название подчинённости Руси Орде, то да. Вассальную зависимость Руси от татаро-монгол не отрицает даже Л. Гумилёв (единственный серьёзный историк ВСЕХ ВРЕМЁН И НАРОДОВ, отрицающий существование ига) .

Answer 3

НЕЕЕЕТТТТ.
татарские ханы выдавали своих дочерей и разрешали принимать православие.
в этот период было построено больше всего монастырей.
была междусобица наших князей, которые звали на помощь тюркские племена