если сменить зарядку с 2 ампер на 3 ампера, устройство будет быстре заряжаться?

Answer 1

И даже не от контроллера батареи, а от контроллера заряда в устройстве.
Именно оно регулирует ток зарядки.
Контроллер в аккуму обеспечивает только защиту в крайних режимах. Не дает разрядится до нуля, перезарядиться выше предельного напряжения.
А именно током заряда руководит контроллер в устройстве. Или в отдельном зарядном, как у фотоаппаратов, видеокамер.
Т. Е, подключив боле мощный блок питания - ток заряда больше не получим.