ФИЗИКА ! В гонках формулы I трасса представляет собой квадрат с закругленными углами, радиус закругления R

Question

В гонках формулы I трасса представляет собой квадрат с закругленными
углами, радиус закругления R, длина прямолинейных участков L.
Максимальный коэффициент трения между шинами и дорогой равен k.
Каким может быть минимальное время прохождения круга?

Answer 1

Максимально возможное ускорение машины: a=kg

Центростремительное ускорение на поворотах: a=Vп^2/R=kg = Vп=sqrt (kgR) - максимальная скорость на поворотах.

Время прохождения всех поворотов: T1=2*pi*R/sqrt (kgR) =2*pi*sqrt (R/ (kg)

Машина выходит из поворота со скоростью Vп, половину прямого участка разгоняется с ускорением kg, вторую половину тормозит с тем же ускорением - чтобы в следующий поворот войти на той же скорости Vп.

L/2=Vп*Т2+kg*T2^2/2 = kg*T2^2+2*Vп*T2-L=0 - решаешь уравнение и получаешь T2 - время прохождения половины прямой L.
Ответ: T1+8*T2