Как определяют черные дыры, по тому что они поглащают звезды или по излучению Хокинга?

Answer 1

Излучение Хокинга для мало-мальски массивных чёрных дыр настолько мало, что обнаружить его нереально.

Наиболе реально обнаружить чёрную дыру в случае, если она входит в двойную систему (то есть вокруг неё вращается нормальная, видимая, звезда) . В этом случае по параметрам орбиты звезды можно вычислить массу невидимого объекта. Если его масса больше двух масс солнца, значит это с большой вероятностью чёрная дыра.

Answer 2

Излучение Хокинга экспериментально не подтверждено.
Первые кандидаты в ЧД были обнаружены по мощному радиоизлучению. Дело в том, что на такой компактный массивный объект начинает падать окружающий газ, падая, газ разогревается и начинает светить. Именно эти диски (аккреционные) вращающегося светящегося газового облака и детектируются. Картинки вам выше прислали.
Второй вариант по гравитационному взаимодействию. Так в центре Млечного Пути была обнаружена звезда, вращающаяся вокруг чего-то, что очень компактное, массивное и невидимое. По расчетам выходит, что это может быть только ЧД.