А что такое дивергенция? )

Answer 1

На пальцах:

Город у Вас есть. Наблюдаем за машинами, их очень-очень много. В городе 8 часов утра.
В каждой точке города есть какой-то средний машинопоток, вектором задается. В каждой точке вектор машинопотока разный, но в близких точках векторы различаются не сильно.
Машинопоток задает векторное поле - зависимость машинопотока от кординат на местности.

Дивергенция от машинопотока в точке - это скорость, с которой машины освобождают или занимают парковочные места. Например, +52 машины в час на гектар в какой-то точке в центре города, -15 машин в час на гектар в какой-то точке на окраине.
В физике, например, вместо машинопотока можно использовать напряженность поля в точке, а вместо скорости занимания/освобождения парковочных мест - плотность заряда или массы.

PS. Мне не нравится этот пример. На нем сложно проиллюстрировать градиент и оператор Лапласа, а для понимания лучше проиллюстрировать все сразу.

Answer 2

Посмотрел в ВИКИ и обалдел - ну шибко заумно.
Полагаю, что если совсем просто, то это именно расхождение 9антоним к конвергенции) .
Полагаю, что дивергировать могут не только математические функции. При некоторых болячках глаза могут разбегаться в разные стороны, дивергировать.