Подскажите как можно с помощью вектора и проекции можно решить задачу?

Question

Дано треугольник АВС, у него проведена высота СD к АВ, треугольник ACD подобен АВС, СDВ подобен АВС, но как доказать, что АСD подобен СDВ? Можно другим способом (не вектором)

Answer 1

Подобие треугольников является отношением эквивалентности.
Отсюда: если СDВ подобен АВС, то АВС подобен СDВ в силу симметричности отношения эквивалентности.
Если ACD подобен АВС и АВС подобен СDВ, то ACD подобен СDВ в силу транзитивности отношения эквивалентности.