Какое давление воздуха будет в середине гипотетического туннеля, проходящего сквозь центр Земли?

Question

Если создать туннель через центр Земли. Какое давление воздуха, наполнившего этот туннель будет в его середине, учитывая, что в первом приближении в центре тяжести Земли невесомость. Будет ли график изменения силы тяжести при движении сквозь этот туннель похож на "галочку"?

Answer 1

Давление будет огромное. Невесомость тут ни причем. Представьте себе кабину космического корабля в полёте, там невесомость. Но там же внутри надутого футбольного мяча давление не ноль!

Answer 2

Концентрация молекул воздуха подчиняется распределению Больцмана: n=n0*exp (-E/kT) , где E - энергия молекулы воздуха в гравитационном поле. Если ещё и температуру подерживать постоянной, то это и для давления будет справедливо (ибо p=nkT) .

В гипотетическом туннеле сила тяжести изменяется пропорционально расстоянию до центра Земли: F=mgr/R. Галочка, если по модулю; если без модуля - линейная зависимость. Потенциальная энергия - интеграл от силы - парабола U=mgr