Для чего применяется Интерполяционный многочлен лагранжа, и что он дает Если можно что "Русским" языком пожалуйста

Answer 1

применяется, когда мы знаем значения в нескольких точках, а хотим как-то гладко провести кривую между ними.

ну, например (из жизни) надо нарисовать на модели рельсы, их положение известно с шагом в 10 метров. Если просто соединить - получится грубая ломаная, а если провести по этим точкам многочлен и взять его значение через каждые 10 см - получится очень даже правдоподобно.