Кто придумал формулу p=2пr

Answer 1

чего тут придумывать? Просто наблюдение и простая логика: если круг увеличить в N раз, периметр и радиус оба увеличатся в N раз, площадь останется одинаковой.

естественно, на практике мерили диаметр, так что формула была Пи*D.

а вот площадь уже можно эмпирически вывести. разрезать круг не тоненькие кольца, разрезать его по радиусу и развернуть каждое кольцо в отрезок. Получится треугольник с онованием 2Пи*r и высотой r, площадь - 1/2 * 2Пи * r * r = Пи * r^2