Question

По аллгебре не понимаю тему "Способы группировки многочленов" (7 класс) Вот пример (a^2 + b^2) ^2 - 4a^2 b^2 = (a-b) ^2 (a+b) ^2. Почему так? Заране благодарю

Answer 1

На самом деле тут есть доля искусства и угадыания: нужно просто держать в голове несколько основных формул (разность квадратов, квадрат/куб суммы и разности и т. п. ) и пытаться среди набора слагаемых многочлена найти знакомые комбинации. Так и получится преобразование к другому виду (зачем это нужно и нужно ли вобще - другой вопрос) .

Правильность формул проверяется тупым прямым вычислением - раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых в правой и в левой частях.