сможет ли шарик наполненный гелием поднять шарик наполненный воздухом такого же объема? Сможет ли?

Answer 1

будем считать что температуры в шариках равна температуре атмосферного воздуха. обозначим плотность атмосферного воздуха ро1, плотность воздуха в шарике ро2 и плотность гелия ро3. очевидно что рo2po1po3. массой оболочек сначала пренебрежем (это возможно при достаточно большом объеме V и тонких стенках оболочек) . обозначим силу натяжения нити связывающей шарики Т, направим ось ОХ вертикально вверх. уравнение движения шарика с гелием m1a=po1*Vg-m1g-T, уравнение движения шарика с воздухом m2a=T+po1*Vg-m2g. сложим эти уравнения избавлясь от Т, a (m1+m2) =2po1*Vg-g (m1+m2) , отсюда a=[2po1Vg/ (m1+m2) ]-g. если шариви поднимаются вверх, то a0 и 2po1*Vg/ (m1+m2) g. учитывая что m1=po2*V, m2=po3*V, имем условие при котором шарики взлетают po1 (po2+po3) /2 (1) , т. е. если давление в шарике с воздухом не будет примерно в 2 раза больше чем атмосферное давление, то шарики (с 0 массой оболочки взлетят) . если учитывать массу М= (М1+М2) оболочек, то условие (1) примет вид po1 (po2+po3+M/V) /2, отсюда при массе оболочки M (2po1*-po2-po3) V шарики не взлетят.