Составить уравнение прямой, какую точку считать 1-ой

Question

У меня есть прямая с двумя точками, мне нужно составить уравнение прямой, формулу я уже составил:

 (y2 - y1) x - (x2-x1) y - (x1*y2-x2*y1) = 0

Так вот: есть ли значение какую точку считать 1-ой? Я так понимаю, там где прямая возрастает и нужно брать 2-ую точку? Потому что я начал подставлять, а получилось неправильно, если брать за 1-ую точку, ту которая находится при убывании прямой.

Надеюсь, что вы поняли, что я написал, подскажите пожалуйста, спасибо.

Answer 1

Действительно, не имет значения. Потому что если брать скажем точку А первой, а точку В второй, то получится одно уравнение. А если брать точку В первой, а точку А второй, то получится ТОЧНО ТАКОЕ ЖЕ уравнение, только умноженное на (-1) . Но ведь если мы обе части уравнения умножим или разделим на одно и то же число, не равное нулю, то получится РАВНОСИЛЬНОЕ ему уравнение: любая точка, если её кординаты которой удовлетворяют первому уравнению, они удовлетворяют и второму уравнению и наоборот. Уравнения задают одну и ту же прямую. Если поменять точки местами, то просто поменяются местами х и у и будет: (у1 - у2) х - (х1 - х2) у - (х2*у1 - х1*у2) = 0 Но ведь это то же самое, что и: - (у2 - у1) х + (х2 - х1) у + (х1*у2 - х2*у1) = 0 Здесь в каждом слагаемом был вынесен минус за скобку, во втором и третьем слагаемых он помножился на минус, который до этого был перед скобкой и дал "+" А если уравнение умножить на (-1) , то получится В ТОЧНОСТИ первоначальное уравнение. Но я обычно записываю уравнение в той форме, в которой все слагаемые положительны. Так покрасиве: