Кто рубит в математике, подскажите плиз, как подобрать функцию по данным?

Question

например есть данные X, Y
X по горизонтали
Y по вертикали
X=10, Y=5
X=20, Y=10
X=30, Y=20
X=40, Y=35
X=50, Y=47
X=60, Y=58
X=70, Y=69
нужна формула функции, чтобы она совпадала точно по данным, либо максимально близко подходила к ним. подскажите плиз, кто знает как найти формулу?

Answer 1

Изучайте методы аппроксимации функций. Можно подобрать такую функцию, которая пересечет все указанные точки - в данном случае такой будет полином 6-й степени. И в отличие от интерполяции, будет записана одним выражением. Можно подобрать функцию заданного вида и вычислить е коэффициенты для максимального приближения к точкам - методом наименьших квадратов.
Вроде есть такой раздел в книге "Основы численных методов", Турчак Л. И. Ищите и обрящете!